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【视频解析】2019莆田质检压轴题倒二第24题三角函数值(等腰直角三角形,旋转,中心对称,全等和相似,四点共圆,导角)
原题展示
如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,将△ABC绕点A逆时针旋转,得到△ADE,旋转角为α(0°<α<90°),连接BD交CE于点F.
(1)如图2,当α=45°时,求证:CF=EF;
(2)在旋转过程中
①问(1)中的结论是否仍然成立?证明你的结论;
②连接CD,当△CDF为等腰直角三角形时,求tan(α/2)的值.
关键词:三角函数值,等腰直角三角形,旋转,中心对称,全等和相似,四点共圆,导角.
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